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题目
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下列对抛物线y=x2+2描述错误的是(  )
A.抛物线开口向上,最小值是2
B.抛物线的对称轴是x=2
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴没有交点
答案
由抛物线y=x2+2,可知a=1>0,抛物线开口向上,顶点坐标(0,2),
∴抛物线开口向上,最小值是2,A正确;
抛物线的对称轴是x=0,B错误;
对称轴x=0,开口向上,当x>0时,y随x的增大而增大,C正确;
抛物线开口向上,顶点坐标为(0,2),抛物线与x轴没有交点,D正确.
错误的是B,故选B.
核心考点
试题【下列对抛物线y=x2+2描述错误的是(  )A.抛物线开口向上,最小值是2B.抛物线的对称轴是x=2C.当x>0时,y随x的增大而增大D.抛物线与x轴没有交点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题:①


4
是一个无理数.  ②垂直于弦的直径平分弦.③二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的最高点的纵坐标为
4ac-b2
4a
.④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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已知二次函数y=-x2+4x-3.
(1)指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求它的图象与x轴的交点坐标.
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已知二次函数中的一些对应值如下表:
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y-3010-3
已知抛物线y=mx2-4mx+4m-2(m是常数).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)若
1
5
<m<5
,且抛物线与x轴交于整数点,求此抛物线的解析式.
写出下面抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
(1)y=-2x2+6x
(2)y=
1
2
x2+2x-3