题目
题型:不详难度:来源:
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(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线
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(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
答案
(1)
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(2)
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(3)H=MP-MN=
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当0<x<
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当x=
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当
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解析
在△ABE中,AB=6
BC=BE=
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CD=BCtan30°=4
∴OD=OC-CD=2
∴B(
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设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b
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所以BD所在直线的函数解析式是
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(2)∵EF=EA=ABtan30°=
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又∵FG⊥OA
∴FG=EFsin60°="3 " GE=EFcos60°=
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又H为FG中点
∴H(
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∵B(
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∴抛物线的解析式是
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(3)∵MP=
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MN=6-
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H=MP-MN=
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由
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该函数简图如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019095716-53855.jpg)
当0<x<
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当x=
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当
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核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1) 当点B在第一象限,纵坐标是
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(2) 如果抛物线
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① 当
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② 设b=-2am,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
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则函数值y<0时x的取值范围是
A.x<-1 |
B.x>2 |
C.-1<x<2 |
D.x<-1或x>2 |
如图所示,抛物线
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⑴求A、B、C三个点的坐标.
⑵点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN.
①求证:AN=BM.
②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.
A.(0,-2) | B.(1,-24) | C.(0,-48) | D.(2,48) |
A.向上移动3单位 | B.向下移动3单位 | C.向上移勤6单位 | D.向下移动6单位 |
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