题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是__

答案

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解析

物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中：底边长为与x轴的两交点之间的距离，高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．
解：由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为=-1，
∴底边上的高为1；
∵x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
由题意得：底边长=|x₁-x₂|=2，
∴抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为：1/2×2×1=1．