题目

题型：不详难度：来源：

关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（  ）
①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是;
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根(    )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

B

解析

要形数结合，根据二次函数解析式的系数与图象的关系，逐一判断，统计假命题的个数．
解：①二次函数y=ax²+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；
②当b=0时，函数是y=ax²+c，函数的图象关于y轴对称，正确；
③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是，当a＜0时，函数的图象最高点的纵坐标是，错误；
④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b²-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．
是假命题的是③．
故选B．
本题主要考查了二次函数中a，b，c符号的确定方法．