题目
题型:不详难度:来源:
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
![]() |
答案
∴∠A=∠B=∠D=90°,AD=AB
∵QE⊥AB,MF⊥BC
∴∠AEQ=∠MFB=90°
∴四边形ABFM、AEQD都是矩形
∴MF=AB,QE=AD,MF⊥QE
又∵PQ⊥MN
∴∠EQP=∠FMN
又∵∠QEP=∠MFN=90°
∴△PEQ≌△NFM.
(2)∵点P是边AB的中点,AB=2,DQ=AE=t
∴PA=1,PE=1-t,QE=2
由勾股定理,得PQ=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092143-14211.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-37908.gif)
∵△PEQ≌△NFM
∴MN=PQ=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-37908.gif)
又∵PQ⊥MN
∴S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-43746.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-42803.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-43202.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-77607.gif)
∵0≤t≤2
∴当t=1时,S最小值=2.
综上:S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-43202.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092144-77607.gif)
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092127-82822.gif)
(1)求它的对称轴与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092127-61851.gif)
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092127-61851.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092127-95254.gif)
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092127-92267.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092122-97719.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092123-42869.png)
是1,则关于x的不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092122-97719.png)
A.x>1 | B.x<-1 | C.0<x<1 | D.-1<x<0 |
(1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标;
(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t;
(3) 在抛物线上是否存在点Q,使得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092111-87850.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092111-91466.gif)
此时点Q的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092112-70444.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092059-69560.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092059-53466.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092059-11972.gif)
C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092059-69560.gif)
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092100-69998.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092053-71519.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019092053-70656.png)
A.顶点坐标为(1,![]() |
B.对称轴是直线x=l |
C.开口方向向上 |
D.当x>1时,Y随X的增大而减小 |
最新试题
- 1补全对话。根据语境,用恰当的语言完成下面的对话。A: Hello, Gina! B: Hello, Tom! A: Yo
- 2斯塔夫里阿诺斯指出:“铁制工具还促进了在黄河流域地区兴修大批的排水工程,为远距离运输大批商品而进行的运河开挖以及在西北干
- 3人体产生精子和分泌雄性激素,卵细胞和分泌雌性激素,受精部位,胚胎发育的部位分别是( )①卵巢 ②睾丸 ③输卵管
- 4把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y
- 5一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1
- 6已知,过点作函数图像的切线,则切线方程为 .
- 7若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式。下列三个代数式:①(
- 8下列实验能达到预期目的是( )A.向某无色液中加BaCl2溶液产生不溶于稀HNO3的白色沉淀,说明原溶液中一定有SO4
- 9薰衣草是多年生耐寒花卉,品种粗放,易栽培,喜阳光、耐热,耐旱、耐寒、耐瘠薄、抗盐碱,但无法忍受炎热潮湿,若长期受涝根烂即
- 10目前,汉语在世界语言排序中名列第二,在全球的影响力日益提高,新一波“汉语热”方兴未艾。联合国决定,在联合国使用的中文一律
热门考点
- 1化简或求值:(1)(a+b+c)+(b-c-a)+(c+a-b);(2)3x2-[7x-(-3+4x)-2x2];(3)
- 2已知某CO和02的混合气体中,碳元素、氧元素的质量比为1:4,现取12g该混合气体在密闭容器中点燃,充分反应后,生成二氧
- 3作为国家制度的民主,其本质是[ ]A.统治阶级享有的民主 B.人民当家作主 C.大多数人享有的民
- 4专题与综合实践活动。(3分)从《诗经》河洲水畔的雎鸠,到天河“七七”渡情人的鹊桥,鸟类就伴随着人类的发展史、文明史,成为
- 5厄尔尼诺现象对气候的影响主要有( )①.使所经过区域的气温低于多年平均值 ②.向所经过区域的大气输送大量热量③.扰乱了
- 6某元素R的气态氢化物的化学式为H2R,则R的最高价氧化物的水化物化学式是( )A.H2RO3B.HRO3C.H3RO4
- 7He advised me to read an artile ___ reading ___ an American
- 8北京时间2008年9月27日下午4点59分,神舟七号航天员翟志刚成功返回轨道舱,这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成
- 9如图,在直角坐标系中,直线AB分别交x轴、y轴于点A(4,0)、B(0,- 3),现有一半径为 2的圆,其圆心位于原点处
- 10设NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A.标准状况下,18gD2O中所含的质子数为10NAB.28gN2和C0的混