题目
题型:不详难度:来源:
(1)当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值;
(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.
①试求当n=3时a的值;
②直接写出a关于n的关系式.
答案
∴,得b=1,
答:b的值是1.
(2)解:设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+1,
由对称性可知抛物线经过点B(2,1)和点M(,2),,
解得
∴所求抛物线解析式为,
答:此时抛物线的解析式是.
(3)解:①当n=3时,OC=1,BC=3,
设所求抛物线解析式为y=ax2+bx,
过C作CD⊥OB于点D,则Rt△OCD∽Rt△CBD,
∴,
设OD=t,则CD=3t,
∵OD2+CD2=OC2,
∴(3t)2+t2=12,∴,
∴C(,),又B(,0),
∴把B、C坐标代入抛物线解析式,得
解得:a=,
答:a的值是﹣.
②答:a关于n的关系式是.
解析
核心考点
试题【(2011•金华)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+b】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当
地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项
目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中
拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的
3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,
可获利润(万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?
y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).
⑴求b的值.
⑵求x1•x2的值
⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
A.m=n,k>h | B.m=n ,k<h |
C.m>n,k=h | D.m<n,k=h |
如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=-x+,点A、D的坐标分别为(-4,0),(0,4).动点P自A点出发,在AB上匀速运行.动点Q自点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为s(不能构成△OPQ的动点除外).
(1)求出点B、C的坐标;
(2)求s随t变化的函数关系式;
(3)当t为何值时s有最大值?并求出最大值.
A.(3,﹣4) | B.(3,4) |
C.(﹣3,﹣4) | D.(﹣3,4) |
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