题目
题型：不详难度：来源：
、
是二次函数
的图象上两点，则
与
的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”）.答案
解析
解答：解：∵二次函数y=x2-2x+1的图象的对称轴是x=1，
在对称轴的右面y随x的增大而增大，
∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，
2＜3，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
核心考点
举一反三
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
已知：二次函
数y=
x²
+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–
）.（1）求此二次函数的解析式.
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图
象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.
注：二次函数y=
x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－
.
x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.（1）试确定直线BC的解析式.
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发
沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q
的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的
函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在（2）的条件下，当△
APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存
在，请说明理由.
| A．（2，－3）； | B．（－2，3）； | C．（2，3）； | D．（－2，－3）． |
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数
的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
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