题目
题型:不详难度:来源:
(1)试确定直线BC的解析式.
(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发
沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ,动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q
的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的
函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,当△APQ的面积最大时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点
N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存
在,请说明理由.
答案
∵OA=4 OB=4
∴∠BAO=60º
∵∠ABC=60º
∴△ABC是等边三角形
∵OC=OA=4
∴C点坐标﹙4,0﹚
设直线BC解析式为y=kx﹢b
∴
∴直线BC的解析式为y=- ------------------------------------------ (2分)
﹙2﹚当P点在AO之间运动时,作QH⊥x轴。
∵
∴ ∴QH=t
∴S△APQ=AP·QH=t·t=t²(0<t≤4)---------------------------------------(2分)
同理可得S△APQ=t·﹙8﹚=-﹙4≤t<8﹚--------------(2分)
(3)存在,(4,0),(-4,8)(-4,-8)(-4,) ----------------------(4分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知直线y=x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C.(1)试确定直线BC的解析式.(2)若动点P从A点出】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,-3); | B.(-2,3); | C.(2,3); | D.(-2,-3). |
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
则当x=1时,y的值为( )
A.5 | B.﹣3 |
C.﹣13 | D.﹣27 |
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
(<0)过矩形顶点B、C.
(1)当n=1时,如果=-1,试求b的值;
(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值;
②直接写出关于的关系式.
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