题目
题型:不详难度:来源:
左B右),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)求m的取值范围;
(2)当点A的坐标为,求点B的坐标;
(3)当BC⊥CD时,求m的值.
答案
∴b2-4ac>0,∴4+4m>0,······································································· 2分
解得:m>-1························································································· 3分
(2)解法一:
∵二次函数的图象的对称轴为直线x=-=1························· 4分
∴根据抛物线的对称性得点B的坐标为(5,0)··············································· 6分
解法二:
把x=-3,y=0代入中得m="15···············································" 4分
∴二次函数的表达式为
令y=0得········································································ 5分
解得x1=-3,x2=5
∴点B的坐标为(5,0)··········································································· 6分
(3)如图,过D作DE⊥y轴,垂足为E.
∴∠DEC=∠COB=90°,
当BC⊥CD时,∠DCE +∠BCO=90°,
∵∠DEC=90°,∴∠DCE +∠EDC=90°,∴∠EDC=∠BCO.
∴△DEC∽△COB,∴=.····························································· 7分
由题意得:OE=m+1,OC=m,DE=1,∴EC=1.∴=.
∴OB=m,∴B的坐标为(m,0).······························································ 8分
将(m,0)代入得:-m 2+2 m + m=0.
解得:m1=0(舍去), m2=3.·································································· 9分
解析
核心考点
试题【(9分)已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点(A左B右),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)求m的取值范围;(2)当点A的坐标为,求点B的坐标;(3)当BC】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个二次函数关系式;
(2)若在平面直角坐标系中存在一点D,使得四边形ABDC是菱形,请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式;
(1)求这个二次函数图象的顶点坐标;
(2)当x的取值范围是 ▲ 时,y随x的增大而减小.
的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若相框内部的面积为280cm2,求相框边的宽度.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求PD与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由。
(3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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