题目
题型:不详难度:来源:
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⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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答案
∵直线
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∴A点坐标为(-1,0)、B点坐标为(0,3).
又∵抛物线经过A、B、C三点,
∴
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∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3.
(2)∵y=-x2+2x+3=
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设Q点坐标为(1,m),则
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当AB=AQ时,
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∴Q点坐标为(1,
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当AB=BQ时,
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∴Q点坐标为(1,0)或(1,6);
当AQ=BQ时,
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∴Q点坐标为(1,1).
∴抛物线的对称轴上是存在着点Q(1,
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解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). ⑴ 求抛物线的解析式;⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)填空:
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(2)若
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(3)在(2)中的抛物线
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③
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作
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①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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