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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.

小题1:(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
小题2:(2)若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
①当0<< 3时,求线段DE的最大值;
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,
问是否存在一点P,使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,
请求出此时P点的坐标;若不存在,请
说明理由.
答案

小题1:(1) 由A点坐标得:,得              ……2分
由抛物线顶点坐标得:                ……4分
小题2:(2)① 当0<< 3时,
 2分                                                               
=时,有最大值                  ……1分
② 存在.                                            
,而,故仅需,即可使得以点M、N、D、E为顶点的四边形为平行四边形。                                                      
             
   
解得:不合题意舍去,
故存在三个点,坐标分别为 …3分 (各1分)
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.小题1:(1)求m的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为                 
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(本题10分)已知,如图,过点作平行于轴的直线,抛物线上的两点的横坐标分别为1和4,直线轴于点,过点分别作直线的垂线,垂足分别为点,连接

小题1:(1)求点的坐标;
小题2:(2)求证:
小题3:(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点轴于点,是否存在点使得相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分7分)如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.
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二次函数的对称轴为__      ____ .
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已知抛物线,图象与y轴交点的坐标是(  )
A.(0,3)B.(0,-3)C.(0,D.(0, -

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