题目

题型：不详难度：来源：

二次函数的图象如图所示，则①，②，③ 这3个式子中，值为正数的有_______________(序号)

答案

① ②

解析

根据二次函数的性质，对a、b、c的值进行判断．利用二次函数图象与x轴的交点个数，对判别式b²-4ac进行判断，利用对称轴公式对2a+b进行判断，将特殊值代入解析式，对a+b+c进行判断
解答：解：①abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，-＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
②b²-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
③a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，①abc，②b²-4ac，③a+b+c这三个式子中，值为正数的有2个．
故答案为：①②．