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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3),与y轴交于点B.

小题1:(1)试确定反比例函数的解析式;
小题2:(2)若ÐABO =135°, 试确定二次函数的解析式;
小题3:(3)在(2)的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x0, 6) . 当x0x≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.
答案

小题1:(1)∵A(a, -3)在的图象上,
.
解得.                              ……………………………………1分
∴反比例函数的解析式为.
小题2:(2)过AACy轴于C.
A(-1, -3),
AC=1,OC=3.
∵∠ABO=135°,
∴∠ABC=45°.
可得 BC=AC=1.
OB=2.
B (0,-2).     …………………3分
由抛物线y轴交于B,得c= -2.
a= -1,
.
∵抛物线过A(-1,-3),
.
b=0.
∴二次函数的解析式为.  
小题3:(3)将的图象沿x轴翻折,得到二次函数解析式为. ……………5分
设将的图象向右平移后的二次函数解析式为 (m>0).
∵点Px0, 6)在函数上,

.
的图象过点.
.
可得(不合题意,舍去).             
∴平移后的二次函数解析式为.          …………………………6分
a="1>0,"
∴当时,; 当时,.
∴当时,.                  ……………………………………7分
∴平移后的二次函数y的取值范围为.
解析

核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3),与y轴交于点B.小题1:(1)试确定反比例函数的解析式;小题2:(2)若ÐAB】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图, 已知抛物线经过坐标原点O,其顶点为B(m,3),CAB中点,
E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合),点Dy轴上, 且EO=ED .

小题1:(1)求此抛物线及直线OC的解析式;
小题2:(2)当点E运动到抛物线上时, BD的长;
小题3:(3)连接AD, 当点E运动到何处时,△AED的面积为,请直接写出此时E点的
坐标.
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已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx
+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
小题1:求抛物线的解析式.
小题2:若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方?
小题3:点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.

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有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如下表:

小题1:(1)求y与t的函数关系式;
小题2:(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?
小题3:(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?
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A(1,0),B(3,0)。

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:

所有点P的坐标;
小题3:(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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将抛物线 绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(     )
A.B.
C.D.

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