当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数定义 > (9分)如图,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D. (1)当点M在AB上运...
题目
题型:不详难度:来源:
(9分)如图,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
 
(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;
(2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与的函数关系式并画出该函数的图象.
答案
(1)设点M的横坐标为x,则点M的纵坐标为-x+4(0<x<4,x>0,-x+4>0);
则:MC=∣-x+4∣=-x+4,MD=∣x∣=x;
∴C四边形OCMD=2(MC+MD)=2(-x+4+x)=8
∴当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长不发生变化,总是等于8;
…………3分
(2)根据题意得:S四边形OCMD=MC·MD=(-x+4)· x
=-x2+4x=-(x-2)2+4
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x(0<x<4)的二次函数,并且当x=2,即当点M运动到线段AB的中点时,四边形OCMD的面积最大且最大面积为4;
…………………6分

解析

核心考点
试题【(9分)如图,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D. (1)当点M在AB上运】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数图象的对称轴是(    )
A.直线B.直线C.直线D.直线

题型:不详难度:| 查看答案
抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是(     )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
函数y=-x2+2的图象的顶点坐标是                                    
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示,给出下列说法:

抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴右侧;
③在对称轴左侧,y随x增大而减小;④抛物线一定过点(3, 0).
上述说法正确的是                 (填序号).
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分8分)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为.求这个抛物线的解析式。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.