当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数定义 > 在直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上,,那么点M的坐标为                ...
题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上,,那么点M的坐标为                      
答案
(4,6)或(1,-6)
解析

分析:根据抛物线的定义可求出m=2,然后再令y=0,解方程求出A,B两点,再令x=0,求出C点坐标,设出M点坐标,根据它在抛物线上和SABO= SCOB,这两个条件求出M点坐标.

解:∵y=x2-x-6为抛物线,
∵抛物线y=x2-x-6与x轴交于A,B两点,
令y=0,设方程x2-x-6=0的两根为x1,x2
∴x1=-2,x2=3,
∴A(-2,0),B(3,0),
设M点坐标为(a,a2-a-6),(a>0)
∵SAMO=SCOB
×AO×yM=××OC×xB
×2×|a2-a-6|=××6×3,
解得,a1=0,a2=1,a3=-3,a4=4,
∵点M在y轴右侧的抛物线上,
∴a>0,
∴a=1或a=4,
a2-a-6=12-1-6=-6,或a2-a-6=42-4-6=6
∴M点坐标为(1,-6)或(4,6).
故答案为:(1,-6)或(4,6).
核心考点
试题【在直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上,,那么点M的坐标为                】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:抛物线为常数,且).
(1)求证:抛物线与轴有两个交点;(3分)
(2)设抛物线与轴的两个交点分别为左侧),与轴的交点为.
时,求抛物线的解析式;(3分)
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:
x

-3
-2
-1
0
1
2

y

-6
0
4
6
6
4

①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左侧,yx增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有(   )
A.1个                       B.2个                           C.3个                        D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=2x2bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为  _______
题型:不详难度:| 查看答案
(9分)如图,直线yx-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).

(1)求抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案).
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为
等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程)
题型:不详难度:| 查看答案
(9分)如图,已知抛物线yx2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,
求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形
为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.