题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.
答案
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解析
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令
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令
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∵C与C1关于点B中心对称,
∴抛物线
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(2)四边形AC1A1C是平行四边形. ………5分
理由:∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称,
∴
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∴四边形AC1A1C是平行四边形. ………8分
(3)令
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令
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∴
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∴
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要使平行四边形AC1A1C是矩形,必须满足
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∴
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∴
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∴
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(1)通过a=-1,b=1,求得抛物线
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(2) 根据对称性求得四边形AC1A1C是平行四边形
(3)通过抛物线求得A、B的坐标,求得AB、BC长,要使平行四边形AC1A1C是矩形,必须满足
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核心考点
试题【如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.x>1 | B.x<-1 | C.-1<x<0 | D.0<x<1 |
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(1) 直接写出D、C两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;
(3)若正方形以每秒
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(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,到顶点
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每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂
足为C、D,连结AQ、BQ.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间?
(3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.
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