题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)研究二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-97538.png)
答案
解析
∴﹣
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-64872.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-39569.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-60336.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063419-91134.png)
∴二次函数L1的开口向上,对称轴是直线x=2,顶点坐标(2,﹣1).
(2)①二次函数L2与L1有关图象的两条相同的性质:
对称轴为x=2或定点的横坐标为2,
都经过A(1,0),B(3,0)两点;
②线段EF的长度不会发生变化.
∵直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,
∴kx2﹣4kx+3k=8k,
∵k≠0,∴x2﹣4x+3=8,
解得:x1=﹣1,x2=5,∴EF=x2﹣x1=6,
∴线段EF的长度不会发生变化.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063419-99193.png)
(1)抛物线y=ax2+bx+c中:a的值决定了抛物线的开口方向,a>0时,抛物线的开口向上;a<0时,抛物线的开口向下.
抛物线的对称轴方程:x=﹣
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-64872.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-64872.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063418-60336.png)
(2)①新函数是由原函数的各项系数同时乘以k所得,因此从二次函数的图象与解析式的系数的关系入手进行分析.
②联系直线和抛物线L2的解析式,先求出点E、F的坐标,进而可表示出EF的长,若该长度为定值,则线段EF的长不会发生变化.
核心考点
试题【如图,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)研究】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063409-60283.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063409-93145.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063410-72110.jpg)
(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;
(2)若抛物线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063410-97504.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063410-79092.png)
(3)如图,△
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063410-34627.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063410-89004.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063411-66971.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063411-65271.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063411-72830.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063400-50106.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063354-56612.png)
(1)求a的值.
(2)点M在二次函数y=a(x+1)2-4图象的对称轴上,且∠AMC=∠BDO,求点M的坐标.
(3)将二次函数y=a(x+1)2-4的图象向下平移k(k>0)个单位,平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点(点F在点E左侧),设平移后的二次函数的图象的顶点为C1,与y轴的交点为D1,是否存在实数k,使得CF⊥FC1,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063355-11719.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063346-77437.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063347-26316.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019063347-14677.png)
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求点D的坐标;
(3)求直线AD的函数表达式;
(4)PD与AD垂直吗?
最新试题
- 1已知多项式x+81b4可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则x的值是( )A.16a4B.-16
- 2给下面一段话中(1)(2)处分别选填一个恰当的句子,使前后语气连贯,脉络通畅。[ ]有一件事情是许多人都知道的,
- 3下列叙述正确的是( )A.98gH2SO4含有NA个H2SO4分子B.1molH2SO4的质量为98g•mol-1C.
- 4英俄支持阿古柏在新疆南部搞分裂,根本目的是 [ ]A.英俄趁机扩大在华侵略权益B.帮助阿古柏侵华C.打击清政府
- 5在陆地生活的动物中,昆虫类分布最为广泛,种类也最为繁多,各种昆虫的活动范围也比较大,主要原因是( )A.体表有外骨骼B
- 6氧化铝是一种重要的金属氧化物。新制得的氧化铝除能与盐酸等发生化学反应外,还能与氢氧化钠溶液反应生成偏铝酸钠(NaAlO2
- 7诺贝尔化学奖曾授予“手性碳原子的催化氢化、氧化反应”研究领域作出贡献的三位科学家。手性分子具有镜像异构及光学活性,下列分
- 8关于我国地理国情的叙述正确的是[ ]A.我国共有55个民族,是一个团结统一的多民族的大家庭 B.我国的地域
- 9下列关于《权利法案》和《人权宣言》的表述,不正确的是A.都是资产阶级革命的产物B.都体现了反对封建专制的要求C.都谴责了
- 10 如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平。则在斜面上运动时,B受力的
热门考点
- 1(I)给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,则称数列{cn}是“M类数
- 21,2,3-三苯基环丙烷的三个苯基可以分布在环丙烷的上下,因此有如下2个异构体 (表示苯基、环用键线表示,C、H原
- 3关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为x=1,则方程的另一个根为( )A.x=-1B.x=2C.x=-2D
- 4下列自然资源中,日本比较丰富的是( )A.森林资源B.水能资源C.矿产资源D.土地资源
- 5如图是李大爷的孙女小丽统计一周内各种雪糕的销售数量,你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗?
- 6下列关于惯性的说法中,正确是( )A.湿透的小狗,不停地抖动身体,以抖落体毛上的水,是利用了惯性B.只有静止的物体才有
- 7下图表示的是在高温条件下,A、B两种物质发生化学反应生成C和D的微观示意图。请回答下列问题。(1)写出该反应的化学方程式
- 8请举出我国在社会主义道路探索过程中出现的重大失误和挫折,并简要分析原因。________________________
- 9中国资产阶级革命派与改良派根本目标的共同特点是[ ]A.推翻封建专制统治B.为资本主义发展开辟道路C.由资产阶级
- 10(10分)某反应中反应物与生成物有:AsH3、H2SO4、KBrO3、K2SO4、H3AsO4、H2O和一种未知物质X。