题目
题型：不详难度：来源：
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是【 】
（A）
（B）
（C）
（D）
答案
解析
则根据轴对称的性质和三角形三边关系，此时MC＋MD的值最小。
∵点A（－1，0）在抛物线
，∴
，解得
。∴抛物线解析式为
。又∵
，∴点D的坐标为
。在
中，令x=0，得
，∴点C的坐标为（0，－2），点C1的坐标为（0， 2）。设直线C1D：
，由C1（0， 2），D 得
，解得
。∴直线C1D：
。令y=0，即
，解得
。∴
。故选B。核心考点
试题【如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是【 】（A） （】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
）．（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
经过点（2，4），则代数式
的值为【 】| A．3 | B．9 | C． | D． |
| A．y的最大值小于0 | B．当x=0时，y的值大于1 |
| C．当x=－1时，y的值大于1 | D．当x=－3时，y的值小于0 |
（1）求抛物线的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；
（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
（1） 求点E的坐标；
（2） 点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，
连结PN。设PE=x.△PMN的面积为S。
① 求S关于x的函数关系式；
② △PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由。若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）。现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）。设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′;探究：在运动过程中，等腰梯形ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式。
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