题目
题型:不详难度:来源:
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
②根据图示知,该函数图象的开口向上,
∴a>0;
又对称轴x=-
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∴
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∴b<0;
又该函数图象交于y轴的负半轴,
∴c<0;
∴abc>0;故本选项正确;
③∵对称轴x=-
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=1,
∴b=-2a,
可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故本选项正确;
④根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故本选项正确;
所以这四个结论都正确.
故选D
核心考点
举一反三
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(1)分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(2)要使我区种植树苗的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数;(总收益=种植亩数
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(3)在取得最大收益的情况下,经市场调查,培育种植水果类树苗经济效益更好,今年该地区决定用种植树苗总面积m﹪的土地种植水果类树苗,因环境和经济等因素的制约,种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算,种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元,此外还需购置喷灌设备,这项费用(元)与种植水果类树苗面积(亩)的平方成正比例,比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了7500元,这样,该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益(扣除材料费和设备费后)共570000元.求m的值.
(结果精确到个位,参考数据:
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(1)求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值.
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示);
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
(4)在(3)中,设PN与EC的交点为R,是否存在点R,使△ODR是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
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A.(-2,-1) | B.(2,1) | C.(2,-1) | D.(-2,1) |
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(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标;
(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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