题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当直线
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(3)当直线
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答案
得
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∴
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∴C(0,-
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设
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∴抛物线的函数解析式为
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(2)
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当x=
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(3)可得直线
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抛物线的对称轴为
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① 以点D为圆心,线段DC长为半径画弧,交抛物线于点
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∴点
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② 当以点C为圆心,线段CD长为半径画弧时,与抛物线交点为点
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③ 作线段DC的中垂线
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因为BO=1,
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而CD=2,CM=
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则F(0,
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代入
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说明P2就是顶点(1,
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P3就是P1(2,
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综上所述,当点P为(-2,
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解析
试题分析:(1)由两组底脚相等,推导出两个三角形相似,从而确立C点坐标,再结合AB两点的坐标,可以求得二次函数解析式。
(2)由于
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(3)通过分类讨论,各种不同的情况所对应的等腰三角形也不相同,由已知条件可以推导出两条直线的方程,结合函数图像,可以得出P点的坐标。
点评:一般试卷最后一道题都是综合性的题目,学生需要掌握几何图形以及函数图形、函数表达式的知识,从而将复杂的题目简单化,进而可以求出一些未知量。
核心考点
试题【(本题12分)已知两直线,分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时,恰好有,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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有下列5个结论:(1)a b c>0; (2)b<a + c;
(3)4a+2b+c>0; (4)2c<3b;(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是 .
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(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大,请求出M点的坐标及△AME的最大面积.
(3)若抛物线与x轴另一交点为B点,点P在x轴上,点D(1,-3),以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
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(1)当
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(2)当
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(3)过点P作
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