题目
题型:不详难度:来源:
(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?
答案
解析
试题分析:(1)由题意可得图象的顶点坐标为(1,2.25),则可设抛物线的解析式为,再把点A(0,1.25)代入即可求得结果;
(2)把代入(1)中的函数关系式即可求得结果.
(1)由题意可得图象的顶点坐标为(1,2.25),设抛物线的解析式为
∵图象过点A(0,1.25)
∴,
∴抛物线的解析式为;
(2)在中,当时
解得,(舍)
答:半径至少为2.5米时才能使喷出水流不致落到池上.
点评:解答本题的关键是熟练掌握当知道了抛物线的顶点坐标时,抛物线的解析式一般设成顶点式.
核心考点
试题【近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
A.y=-x2-2; | B.y=-(x-2)2; |
C.y=-(x+2)2; | D.y=-x2+2. |
A.二次函数图像的对称轴是直线x=1; |
B.当x>0时,y<4; |
C.当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大; |
D.当y≥0时,x的取值范围是-1≤x≤3时. |
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