题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
答案
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解析
试题分析:(1)由题意可得抛物线的对称轴为
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(2)①先求出
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(1)由题意得抛物线的对称轴为
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则抛物线顶点的纵坐标为
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∴设抛物线解析式为
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∵图象过点A(0,-2)
∴
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∴抛物线的解析式为
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这条抛物线是由抛物线
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(2)①PQ2=(2-2t)2+t2=5(t-
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存在,当t=
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②10当AB∥QR时
y=-
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x1=
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当x1=
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当x2=
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20当BR∥PQ时,与x2=
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∴R(
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点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,需要学生熟练掌握二次函数的性质的应用.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,最低点为M,且S】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=-x2-2; | B.y=-(x-2)2; |
C.y=-(x+2)2; | D.y=-x2+2. |
A.二次函数图像的对称轴是直线x=1; |
B.当x>0时,y<4; |
C.当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大; |
D.当y≥0时,x的取值范围是-1≤x≤3时. |
已知:二次函数
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(1)求这个二次函数的解析式;
(2)已知抛物线
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