题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先移项,再提取公因式(x+1),即可根据因式分解法解一元二次方程;
(2)求出方程x2-4x-5=0的解即可判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;再根据抛物线的开口向上,对称轴为直线x=2即可得到当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
(1)x(x+1)-2(x+1)=0.
(x+1)(x-2)=0.
∴x1=-1,x2=2;
(2)解方程x2-4x-5=0,得x1=-1,x2=5.
故二次函数的图象与x轴有两个交点.
∵ 抛物线的开口向上,对称轴为直线x=2,
∴ 当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是x≥2.
点评:因式分解法解方程的关键是先移项,防止两边同除(x+1),这样会漏根.
核心考点
试题【(1)用因式分解法解方程 x(x+1) =2(x+1) .(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)画出抛物线的草图,并观察图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集.
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A.a+b=-1 B.a-b=-1 C.b<2a D.ac<0
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鲜鱼销售单价(元/kg) | 20 |
单位捕捞成本(元/kg) | 5-![]() |
捕捞量(kg) | 950-10x |
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第
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(3)试说明⑵中的函数
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A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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A.图象的对称轴是直线x=1 |
B.当x>1时,y随x的增大而减小 |
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3 |
D.当-1<x<3时,y<0 |
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