题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。
答案
解析
试题分析:
⑴ 抛物线y=﹣x²+5x+n经过A(1,0),
得:-1+5+n=0,
∴n=-4
∴抛物线的解析式:y=﹣x²+5x-4
⑵由抛物线解析式得:B(0,-4),OA=1,OB=4,
由勾股定理得:AB=,
若△PAB是以AB为腰的等腰三角形,且P在y轴的正半轴,
①若AP=AB,
则OP=OB=4,
∴P1(0,4)
②若PB=BA,
则PB=,
∴OP=PB-OB=-4,
∴P2(0,-4),
综上所述:P1(0,4),P2(0,-4)
点评:二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
核心考点
试题【如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在第二象限的抛物线上,求点关于直线的对称点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,点为y轴
上一点,且,求出点的坐标.
A.y=-x2+x | B.y=-x2+x | C.y=-x2-x | D.y=x2-x |
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
A. | B. |
C. | D. |
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