题目
题型：不详难度：来源：
的图象中，观察得出了下面五条信息：
①
；②
；③
；④
；⑤
． 你认为其中正确的是（ ）
| A．①②④ | B．①③⑤ | C．②③⑤ | D．①③④⑤ |
答案
解析
试题分析：由图形，数形结合分析：该抛物线开口向上，则有：
，该抛物线的对称轴是
；当x=0时，y=c在x轴下方，故有
，同时则有：
故
，依据图形可知当X=-1时，
，当x=2时，
，故选B点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质结合二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,
核心考点
试题【小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤． 你认为其中正确的是（ ）A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象如图所示，若
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线
与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作
轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
（1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为 ，点C′坐标为 ，二次函数的关系式为 ，此时抛物线的对称轴方程为 ；
（2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（3）当正方形个数为2013时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是
轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作
轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．
，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）| A．x<1 | B．x>1 | C．x>－2 | D．－2<x<4 |
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