题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如图,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为 ,点C′坐标为 ,二次函数的关系式为 ,此时抛物线的对称轴方程为 ;
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(2)如图,当正方形个数为2时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
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(3)当正方形个数为2013时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
答案
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解析
试题分析:(1)先根据旋转的性质及正方形的性质求得点B′、点C′的坐标,再代入二次函数的关系式
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(2)先根据旋转的性质及正方形的性质求得点B′、点C′的坐标,再代入二次函数的关系式
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(3)(4)根据(1)(2)中的规律即可得到结果.
(1)当正方形个数为1时,点B′坐标为(2,0),点C′坐标为(-1,1),二次函数的关系式为
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(2)当正方形个数为2时,将
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∴
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(3)当正方形个数为2013时,对称轴为直线
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(4)当正方形个数为n时,对称轴为直线
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点评:本题要求学生能够自己画出图形,并探索规律,考察的基本知识点是二次函数的一般式、求法以及其对称轴方程.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,如图,将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由;
(4)连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.
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A.x<1 | B.x>1 | C.x>-2 | D.-2<x<4 |
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则
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(1)
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