题目
题型:不详难度:来源:
现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进的路程为,△AMN的面积为.
(1)试确定△AMN存在时,路程的取值范围.
(2)请你求出面积S关于路程的函数.
(3)当点M前进的路程为多少时,△AMN的面积最大?最大是多少?
答案
当时,;
当时,.
(3)当点M前进的路程为7时,△AMN的面积最大,最大为14
解析
试题分析:解:(1)已知AD=CD=4,过C作CE⊥AB可得AE=CD=4,EB=3.所以在Rt△CEB中,
CE=AD=4,则CB=5.可知四边形ABCD四边的和=4+4+5+7=20.所以2t=20.则
路程的取值范围(0,10).
(2)当时,;
当时,;
当时,;
当时,.
(3)由(2)可知:当点M前进的路程为7时,△AMN的面积最大,最大为14.
点评:本题难度较大。学生需要运用学过的几何与函数只是相结合来解题计算。
核心考点
试题【已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.>0,>0 | B.<0,<0 | C.<0,>0 | D.>0,<0 |
A.a>0 | B.a-b+c>0 |
C.b2-4ac<0 | D.2a+b=0 |
点A和点B,
(1)求出点A和点B的坐标。
(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。
(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,
取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.(例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:
①证明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.
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