如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为．若球网AB距原点5米，乙（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为

．若球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2.25米，

（1）羽毛球的出手点高度为__________米；
（2）设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接失败，则m取值范围是__________.

答案

（1）1.5；（2）5＜m＜4+

解析

试题分析：（1）求出

的图象与y轴的交点坐标即可得到结果；
（2）先求乙恰好扣中的情况，由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，说明乙站到了恰好扣中的那个点和网之间．
（1）在

中，当s=0时，

则羽毛球的出手点高度为1.5米；
（2）在

中，当

时，

，解得

但扣球点必须在球网右边，即m＞5，
∴

（舍去），
由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5＜m＜(4+

）米．
点评：求范围的问题，可以选取h等于最大高度，求自变量的值，再根据题意确定范围．

核心考点

试题【如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为．若球网AB距原点5米，乙（】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm²）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．

（1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.
①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：

．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．

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如图1，二次函数

的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=

，BC=

，

．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的⊙P与直线BC相切时，求出符合条件的P点横坐标；
（3）如图2，若点E从点A出发，以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动，点F从点A出发，以每秒

个单位的速度沿着AC向点C匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点E作AB的垂线

交抛物线于点E′，作点F关于直线

的对称点F′．设点E的运动时间为t（s），点F′ 能恰好在抛物线吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

图1 图2

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把二次函数y=x²的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）

A．y=(x-2)²+3

B．y=(x+2)²+3

C．y=(x-2)²-3

D．y=(x+2)²-3

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(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-