题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由题意把A(1,0)B(-3,0)代入到抛物线中即可求得结果;
(2)过B、C作直线BC与对称轴x=-1的交点就是Q点,设直线BC解析式为y=kx+b,把B(-3,0)C(0,3)代入得直线BC的解析式,令XQ=-1,得YQ=2,即可求得结果.
(1)把A(1,0)B(-3,0)代入到抛物线中得
,解得
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3;
(2)存在。
过B、C作直线BC与对称轴x=-1的交点就是Q点,
设直线BC解析式为y=kx+b,把B(-3,0)C(0,3)代入得
,解得
∴y="x+3"
令XQ=-1,得YQ=2
∴Q(-1,2).
点评:二次函数的性质是初中数学的重点和难点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【抛物线与x轴交与,两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x = 0 | B.x = 1 | C.x = 2 | D.x = 3 |
X | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 3 | 0 | –1 | 0 | 3 | |
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