题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:需要分类讨论:①当,即点P在线段AB上时,根据余弦定理知,所以将相关线段的长度代入该等式,即可求得y与x的函数关系式,然后根据函数关系式确定该函数的图象.②当,即点P在线段BC上时,y与x的函数关系式是(),根据该函数关系式可以确定该函数的图象.
∵正△ABC的边长为3cm,
∴∠A=∠B=∠C=60°,AC=3cm.
①当时,即点P在线段AB上时,AP=xcm();
根据余弦定理知,
即,解得();
该函数图象是开口向上的抛物线;
②当时,即点P在线段BC上时,PC=(6-x)cm(3<x≤6);
则(),
∴该函数的图象是在上的抛物线;
故选C.
点评:解答此类问题的关键是读懂题意,需要对点P的位置进行分类讨论,以防错选.
核心考点
试题【如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润为1200元?
(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元(x为整数),当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?
(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示);
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值;
(3)设抛物线经过图(1)中的A、E两点,如图(2),其顶点为M,连结AM,若∠OAM=90°,求、、的值.
A. | B. | C. | D. |
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