题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润为1200元?
(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元(x为整数),当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?
答案
解析
试题分析:(1)由图可设函数关系式为
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(2)根据等量关系:总利润=单利润×总数量,即可列方程求解;
(3)先根据“每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元”求得x的取值范围,再根据等量关系:总利润=单利润×总数量,得到超市每星期的利润W与x的函数关系式,最后根据二次函数的性质求解即可.
(1)y=-10x+300;
(2)(x-8)·y=(x-8)(-10x+300)="1200"
解之得
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答:当定价为18元或20元时,利润为1200元;
(3)根据题意得:
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得
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设每星期所获利润为W元
则W=(x-8)·y=(x-8)(-10x+300)=-10(x2-38x+240)=-10(x-19) 2+1210
当x=18时,W有最大值, W最大=1200
每个文具盒的定价是18元时,可获得每星期最高销售利润1200元.
点评:二次函数的应用是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求点E、F的坐标(用含
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(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求
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(3)设抛物线
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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则
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(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:
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(3)若点
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(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<
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①当t=1时,△ADF与△DEF是否相似?请说明理由;
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)
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