题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标依次分析即可.
由图可得
，
，当x＞1时，y随x的增大而减小，∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，对称轴为x=1
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
∴上述结论中正确的是③④.
点评：二次函数的图象与系数的关系是初中数学的重点和难点，是中考常见题，一般出现在选择或填空的最后一题.
核心考点
试题【如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，对称轴为x=1；现有：①a＞0，②c＜0，③当x＞1时，y随x的增大而减小，④x=3是一元二次方程ax2+b】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移
个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；（2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
（3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. | A．y=(x－2) 2+1 | B．y=(x－2) 2－1 |
| C．y=(x+2) 2+1 | D．y=(x+2) 2－1 |
（1）求该二次函数的关系式；
（2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；
（3）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
，使它同时具有如下性质：①图象关于直线
对称；②当x＝2时，y＞0；③当x＝－2时，y＜0．答： ．
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