题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:;
(3)求的度数;
(4)当点沿轴正方向移动到点时,点也随着运动,则点所走过的路线长是 .
答案
解析
试题分析:(1)由可知此抛物线的对称轴是轴,即,即可求得点B、C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可;
(2)由(1)得点B、C的坐标,即可得到,证得≌,根据全等三角形的性质求解即可;
(3)作轴,交于点,易证≌,所以,,又因为,即得,从而可以求得结果;
(4)由(3)知,点在定直线上,当点沿轴正方向移动到点时,即得点所走过的路线长.
(1)由,可知此抛物线的对称轴是轴,即
所以
由,得
抛物线解析式为 ;
(2)由(1)得
所以
在和中
,
所以≌
所以
所以
所以;
(3)作轴,交于点
易证≌
所以,
又因为
所以
因为
所以;
(4)由(3)知,点在定直线上
当点沿轴正方向移动到点时,
点所走过的路线长等于.
点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结,是线段上一动点,以为一边向右侧作正方形,连结.若,.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:;(3)求的度数;(4)当点沿】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,2) | B.(1,-4) | C.(-1,8) | D.(1,8)) |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BD•BC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
A.5 B.-3 C.-13 D.-27
A.8 | B.6 | C.10 | D.4 |
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