已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。

答案

解析

解：∵二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），∴设二次函数的解析式为

。
∵二次函数图像经过原点（0，0），∴

。
∴该函数的解析式为

，即

。
由二次函数图像的顶点坐标为（1，—1）可设顶点式，将（0，0）代入即可求解。

核心考点

试题【已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

把抛物线

的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为

，则

（）．

A．12　　　

B．9

C．

D．10

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某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y₁（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式

（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式

（10≤x≤12，且x取整数）。求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年1月，每件配件的原材料价格比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时1月份销售量在去年12月的基础上减少8a%，这样，在保证1月份上万件配件销量的前提下，完成了利润17万元的任务，请你计算出a的值。

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抛物线y = －