题目
题型：不详难度：来源：
（x+1）2+3的顶点坐标（ ）| A．（1，3） | B．（1，-3） | C．（-1，3） | D．（-1，-3） |
答案
解析
试题分析：抛物线的顶点式为
，它的顶点坐标为（-h,k），又因为抛物线y = －（x+1）2+3，所以它的顶点坐标是（-1，3）点评：本题考查抛物线，考生解答本题的关键是掌握抛物线的顶点式，能根据抛物线的顶点式写出其顶点坐标来
核心考点
举一反三
的图象与
轴交于A（
，0），B（2，0），且与
轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，求出使四边形为菱形的点P的坐标；(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
。（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a= ；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是 ；
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线
上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线
上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，B3，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过点Dn，求所有满足条件的正方形边长。
过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
（3）若直线
经过点B，且于该抛物线交于另一点C(
),求当x≥1时y1的取值范围。
（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，－1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标．
（3）在（2）的基础上，设直线x=t（0<t<10）与抛物线交于点N，当t为何值时，△BCN的面积最大，并求出最大值．
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