题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:∵在中,令x=0,则y=,∴点A(0,),
根据题意,点A、B关于对称轴对称,∴△OAB的中位线在对称轴上。
∴顶点C的纵坐标为。∴根据顶点公式,得,解得b1=3,b2=﹣3。
由图可知,,∴b<0。∴b=﹣3。
∴对称轴为直线x=。∴点D的坐标为(,0)。
设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n,
则,解得。
∴平移后的抛物线的解析式为。
核心考点
试题【如图,抛物线与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;
(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标;若不能,说明理由;
(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C作CD//x轴交抛物线于点D,连接AD交y轴于点E,连接AC,设△AEC的面积为S1, △DEC的面积为S2,求S1:S2的值;
(3)点F坐标为(6,0),连接D,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动;点Q从点F出发,以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止运动.若点P、Q同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?请直接写出所有符合条件的t值..
A. | B. | C. | D. |
(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长;
(2)当BC多长时,△ABC的面积最大?最大面积是多少?
(3)当△ABC面积最大时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请说出理由,并求出其最小周长;如果不存在,请给予说明.
x | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y | 100 | 96 | 90 | 80 |
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数 | | 未租出的车辆数 | |
租出每辆车的月收益 | | 所有未租出的车辆每月的维护费 | |
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