题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由。
(3)若存在点P,使,请直接写出相应的点P的坐标
答案
解析
试题分析:(1)由直线经过点C,求出点C的坐标;由抛物线经过点C,D两点,用待定系数法即可求出抛物线的解析式;(2)因为PF∥CO,所以当PF=CO时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形,分和两种情况讨论即可;(3)如图,当点P在CD上方且∠PCF=450时,作PM⊥CD于点M,CN⊥PF于点N,则△PMF∽△CNF,∴,∴PM=CM=2CF,∴,又∵,∴,解得:,(舍去),∴P(),当点P在CD下方且∠PCF=450时,同理可以求得:另外一点为P().
试题解析:(1)∵直线经过点C,∴C(0,2).
∵抛物线经过点C(0,2),D ,
∴,解得.
∴抛物线的解析式为.
(2)∵点P的横坐标为m且在抛物线上, ∴.
∵PF∥CO,∴当PF=CO时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形.
当时,,
∴,解得:.
即当m=1或2时,四边形OCPF是平行四边形.
当时,,
∴,解得:(∵点P在y轴右侧的抛物线上,∴舍去).
即当时,四边形OCFP是平行四边形.
综上所述,当m=1或2或时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形.
(3)P()或().
核心考点
试题【如图,抛物线与直线交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作轴于点E,交CD于点F.(1)求抛物线的解析式;(2)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)点 (填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
A.y=2x+1 | B.y=﹣2x+1 | C.y=x2+2 | D.y=x﹣2 |
x | ﹣7 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 |
y | ﹣27 | ﹣13 | ﹣3 | 3 | 5 | 3 |
A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27
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