题目
题型:不详难度:来源:
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?S最大值是多少?
答案
解析
试题分析:(1)根据已知得出这个正方体的底面边长a=x,EF=a=2x,再利用AB=24cm,求出x即可得出这个包装盒的体积V;
(2)利用已知表示出包装盒的表面,从而利用函数最值求出即可.
试题解析:(1)根据题意,知这个正方体的底面边长a=x,EF=a=2x,
∴x+2x+x=24,解得:x="6." 则 a=6.
∴V=a3=(6)3=432(cm3).
(2)设包装盒的底面边长为acm,高为hcm,则a=x,,
∴S=4ah+a2=.
∵0<x<12,∴当x=8时,S取得最大值384cm2.
核心考点
试题【如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式及点D坐标;
(2)点M是抛物线对称轴上一动点,求使BM-AM的值最大时的点M的坐标;
(3)如图2,将射线BA沿BO翻折,交y轴于点C,交抛物线于点N,求点N的坐标;
(4)在(3)的条件下,连结ON,OD,如图2,请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
A.(1,4) | B.(-1,4) | C.(1,-4) | D.(-1,-4) |
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.0个
你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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