将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 ( )A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将二次函数y＝x²－2x＋3化为y＝(x－h)²＋k的形式结果为 ( )

A．y＝(x＋1)²＋4	B．y＝(x－1)²＋4
C．y＝(x＋1)²＋2	D．y＝(x－1)²＋2

答案

D．

解析

试题分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可．
y=x²-2x+3=x²-2x+1-1+3=（x-1）²+2．
故选D．
考点: 二次函数的三种形式．

核心考点

试题【将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 ( )A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C₁：y＝x²＋3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C₂。C₂的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。

（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）若抛物线C₂的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C₂交于点D，与抛物线C₁交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C₂上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。

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将二次函数y=x²的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　）