题目
题型:不详难度:来源:
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(1)写出A、B两点的坐标;
(2)确定此抛物线的解析式;
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答案
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解析
试题分析:(1)过C作AB的垂线,设垂足为H,在Rt△CAH中,已知圆的半径和CH的长(由C点坐标获得),利用勾股定理即可求得AH的长,进而可得到点A的坐标,B点坐标的求法相同.
(2)根据抛物线和圆的对称性知:C、P都在弦AB的垂直平分线上,已知了C点坐标和圆的半径,即可得到点P的坐标,而P为抛物线顶点,可将所求抛物线设为顶点坐标式,然后将A点坐标代入抛物线的解析式中,即可求得待定系数的值,从而求出该抛物线的解析式.
试题解析:(1)过点C作CH⊥x轴,H为垂足;
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又∵C(1,1),
∴CH=OH=1;(1分)
∴在Rt△CHB中,HB=
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∵CH⊥AB,CA=CB,
∴AH=BH;
故A(1-
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(2)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3);
∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2+3,
由已知得抛物线经过点B(1+
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把点B(1+
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解得a=-1,
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+2.
考点: 二次函数综合题
核心考点
试题【如图在平面直角坐标系内,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过A、B两点,且其顶点P在⊙C上。(1)写出A、B两点的坐标】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线x=-1 | B.直线x=1 | C.直线x=-3 | D.直线x=3 |
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A.a+b=1 | B.b<2a | C.a-b=-1 | D.ac<0 |
(1)设李刚每月获得利润为w(元),当销售单价定为每台多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李刚想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李刚想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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(1)填空:点D的坐标为 ,点E的坐标为 ;
(2)若抛物线y=aa2+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式;
(3)若正方形和抛物线均以每秒
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① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标.
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