当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数定义 > 已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ ....
题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ 
答案
4.
解析

试题分析::整理抛物线解析式,确定出抛物线与x轴的一个交点A和y轴的交点C,然后求出AC的长度,再分:
①k>0时,点B在x轴正半轴时,分AC=BC、AC=AB、AB=BC三种情况求解;
②k<0时,点B在x轴的负半轴时,点B只能在点A的左边,只有AC=AB一种情况列式计算即可.
试题解析:y=k(x+1)(x-)=(x+1)(kx-3),
所以,抛物线经过点A(-1,0),C(0,-3),
AC=
点B坐标为(,0),
①k>0时,点B在x正半轴上,
若AC=BC,则,解得k=3,
若AC=AB,则+1=,解得k=
若AB=BC,则,解得k=
②k<0时,点B在x轴的负半轴,点B只能在点A的左侧,
只有AC=AB,则-1-=,解得k=-
所以,能使△ABC为等腰三角形的抛物线共有4条.如图:

故答案是:4.
考点: 1.抛物线与x轴的交点;2.等腰三角形的判定.
核心考点
试题【已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ .】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.(2)以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.(3)若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.

题型:不详难度:| 查看答案
抛物线的一部分如图所示,该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是(    ).
A.(0.5,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)

题型:不详难度:| 查看答案
如图:点P(x,y)为平面直角坐标系内一点,PB⊥x 轴,垂足为B, A为(0,2),若PA=PB,则以下结论正确的是(    ).
A.点P在直线B.点P在抛物线
C.点P在抛物线D.点P在抛物线

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是       

题型:不详难度:| 查看答案
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.