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题目
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抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是(  )
A.(-1,4) B.(1,3) C.(-1,3) D.(1,4)

答案
D.
解析

试题分析:∵y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+1+3=-(x-1)2+4,
∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(1,4).
故选D.
考点: 二次函数的性质.
核心考点
试题【抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是(  )A.(-1,4) B.(1,3) C.(-1,3) D.(1,4)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、 C.
(1)填空:点B的坐标为   
(2)求该抛物线的解析式;
(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E 、F,以EF为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的半径.

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已知的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(不包含端点),则下列结论正确的是(    )
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,∠ABC=90°,AB=BC,OA=1,OB=4,抛物线经过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式及其顶点坐标;
(2)如图①,点P是抛物线上位于x轴下方的一点,点Q与点P关于抛物线的对称轴对称,过点P、Q分别向x轴作垂线,垂足为点D、E,记矩形DPQE的周长为d,求d的最大值,并求出使d最大值时点P的坐标;
(3)如图②,点M是抛物线上位于直线AC下方的一点,过点M作MF⊥AC于点F,连接MC,作MN∥BC交直线AC于点N,若MN将△MFC的面积分成2:3两部分,请确定M点的坐标.
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如图①,在□ABCD中,对角线AC⊥AB,BC=10,tan∠B=2.点E是BC边上的动点,过点E作EF⊥BC于点E,交折线AB-AD于点F,以EF为边在其右侧作正方形EFGH,使EH边落在射线BC上.点E从点B出发,以每秒1个单位的速度在BC边上运动,当点E与点C重合时,点E停止运动,设点E的运动时间为t()秒.
(1)□ABCD的面积为          ;当t=      秒时,点F与点A重合;
(2)点E在运动过程中,连接正方形EFGH的对角线EG,得△EHG,设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S,请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围;
(3)作点B关于点A的对称点Bˊ,连接CBˊ交AD边于点M(如图②),当点F在AD边上时,EF与对角线AC交于点N,连接MN得△MNC.是否存在时间t,使△MNC为等腰三角形?若存在,请求出使△MNC为等腰三角形的时间t;若不存在,请说明理由.
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如果二次函数的最小值为负数,则m的取值范围是(   )
A.m﹤1B.m﹥1C.m≤1D.m≥1

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