题目
题型：不详难度：来源：
，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，△APE的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B.
C．
D．
答案
解析
试题分析：应用特殊元素法和排他法解题：
∵在矩形ABCD中，AB=2
，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.∵点E为对角线AC的中点，∴AB=AE.
当点P在起始位置B时,△APE是等边三角形，∴△APE的周长
.∵
，∴
.∴可排除选项B.当△APE周长最小时，如图，作点A关于BC的对称点A1,连接A1E交BC于点P1,则△AP1E周长最小.
∴可排除选项C,D.故选A.
核心考点
试题【在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，△APE的周长为y，下列图象中，】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象经过（
，0）和（
，0）两点.（1）求此二次函数的表达式.
（2）直接写出当
＜x＜1时，y的取值范围.（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数
图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.
的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
| A．－1＜x＜3 |
| B．x＜－1 |
| C．x＞3 |
| D．x＜－1或x＞3 |
的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）
；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．1个 |
的图象与x轴的正半轴交于A
、B
两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．（1）求二次函数
的表达式； （2）在二次函数
的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；（3）设二次函数
的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得
？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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