已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…1052125… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

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核心考点

试题【已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…1052125…】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

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…

-1

…

根据表格，当x=0时，y=5，当x=1时，y=2，
∴

c=5

1+b+c=2

，
解得

b=-4

c=5

，
∴二次函数解析式为y=x²-4x+5，
①y=x²-4x+5=（x-2）²+1，
∴无论x取何值对应的函数值y都是正数，故本小题正确；
②抛物线对称轴为x=2，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴当x＞3时y随x的增大而增大正确，故本小题正确；
③当x=5时，y=5²-4×5+5=25-20+5=10，故本小题正确；
综上所述，①②③都正确．
故选D．

下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）

A．y=2x

B．y=-x²+2x-1

C．y=-

（x＞0）

D．y=x²-2x+1（x＜1）

如果抛物线y=x²+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为（　　）

A．0

B．6

C．3

D．9

二次函数y=-3（x-1）²+2图象的顶点坐标是______．

不论m取任何实数，抛物线y=a（x+m）²+m（a≠0）的顶点都（　　）

A．在y=x直线上	B．在直线y=-x上
C．在x轴上	D．在y轴上

下列函数中属于二次函数的是（　　）

A．y=x（x+1）

B．x²y=1

C．y=2x²-2（x²+1）

D．y=

3x2+1