题目

题型：北京同步题难度：来源：

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△COD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC =4，反比例函数的图象经过OD的中点A。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

答案

解：（1）∵∠C=90°，OC=3，DC=4，
∴D（3，4），
又∵点A是OD的中点，
∴A（1.5，2），
设该反比例函数的解析式为，
则，
∴k=3，
故该反比例函数的解析式为；
（2）∵点B在的图象上，
当x=3时，y=1，
∴点B的坐标为（3，1），
设过A、B两点的直线的解析式为y=kx+b，
由直线过点A（1.5，2），B（3，1），
可得
解得
故过A、B两点的直线的解析式为。