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题目
题型:同步题难度:来源:
如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A,从A向x轴、y轴分别作垂线,所构成的正方形的面积为4.
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式;
②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标;
③求△ODC的面积.

答案
解:(1)正比例函数的解析式为y1=x;反比例函数的解析式为y2=
(2)正、反比例函数图象的另外一个交点是D,且点D和点A关于坐标原点对称,
∵A点坐标为(2,2),
∴D点坐标为(﹣2,﹣2).
即另一个交点的坐标为(﹣2,﹣2).
(3)∵△ODC是以A点横坐标的绝对值为底边,以D点纵坐标的绝对值为高,
∴S△ODC=×|xA|×|yD|=2.
核心考点
试题【如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A,从A向x轴、y轴分别作垂线,所构成的正方形的面积为4.①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式;②求出正、反比例函】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?
题型:江西省中考真题难度:| 查看答案
某同学根据图 1 所示的程序画出了 y与x 之间的函数图象(如图 2 中的虚线). 结合图象,解决下列问题:
(1)当0≤x≤3时,y与x之间的函数关系式为_________;当x>3时,y与x之间的函数关系式为_____________。
(2)请你求出当y=时,自变量x的值。
(3)如图2,M(m.n)为函数图象上一动点,其中m>3,过点M作直线MB∥y轴交x铀于点B, 过点A作直线AC∥x轴交y轴于点C,直线MB、AC交于点D. 连接OM,当四边形OADM面积为6时,请判断BM与DM之间的数量关系,并说明理由。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x 轴平行,点P (3a ,a )是反比例函数y= (k >0 )的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9 ,则这个反比例函数的解析式为 _________  . .
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,﹣3),AC垂直y轴于点C,AC=
(1)求双曲线和和直线的解析式.
(2)求△AOB的面积.
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据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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