题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

某同学根据图 1 所示的程序画出了 y与x 之间的函数图象(如图 2 中的虚线). 结合图象，解决下列问题：
（1）当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为_________；当x>3时，y与x之间的函数关系式为_____________。
(2)请你求出当y=时，自变量x的值。
(3)如图2，M(m.n)为函数图象上一动点，其中m>3，过点M作直线MB∥y轴交x铀于点B， 过点A作直线AC∥x轴交y轴于点C，直线MB、AC交于点D. 连接OM，当四边形OADM面积为6时，请判断BM与DM之间的数量关系，并说明理由。

答案

（1）    ，；                                                
（2）当时，由，得；
由，得x=4
∴当y=时，自变量x 的值为或4。                                      
（3）BM=DM                                                            
理由：
∵S_△OMB=S_△OAC=3，
∴
即OB·OC=12
∵当x=3时，y=2即OC=2，
∴OB=6，即m=6，
∴n==1，∴MB=1，MD=1，∴MB=MD。