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题目
题型:不详难度:来源:
反比例函数y=
k
x
和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B,试判断∠AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.
答案
∴(1)∵反比例函数的图象过A(-3,4),
∴k=-12,函数关系式为y=-
12
x

∵一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,
∴图象过(-5,0)或(5,0),
∵一次函数y=mx+n,
当图象过A(-3,4)和(-5,0)时,





4=-3m+n
0=-5m+n
,解得:





m=2
n=10

所以解析式为y=2x+10,
同理可求当图象过A(-3,4)和(5,0)时,一次函数解析式为y=-
1
2
x+
5
2


∴反比例函数y=-
12
x
,一次函数为y=2x+10或y=-
1
2
x+
5
2


(2)当一次函数过点(-5,0)时,∠AOB为锐角,因为B点也在第二象限;
当一次函数过点(5,0)时,∠AOB为钝角,因为B点在第四象限.
核心考点
试题【反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-2时,求函数y的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=-1时,y=-1,当x=2时,y=5,求y关于x的函数关系式.
题型:不详难度:| 查看答案
已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例.并且,当x=2时,y=-6; 当x=1时,y=2.求y与x之间的函数解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
反比例函数的图象经过点(-2,3),则此反比例函数的关系式是______.
题型:扬州难度:| 查看答案
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