已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3．求x=-2时，y的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3．求x=-2时，y的值．

答案

∵y₁与x²成正比例，
∴y₁=k₁x²，
∵y₂与x成反比例，
∴y₂=

，
由y=y₁+y₂，得y=k₁x²+

，
∵当x=1时，y=1，当x=-1时，y=3，
∴

1=k1+k2

3=k1-k2

解得

k1=2

k2=-1

∴y=2x²-

，
当x=-2时，y=8

．

核心考点

试题【已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3．求x=-2时，y的值．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-3成反比例，当x=4及x=1时，y的值都等于3．求：当x=6时，y的值？

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反比例函数的图象过(

，-2

)，那么它的函数解析式是______．

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已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是（　　）

A．y=-

B．y=-

C．y=

D．y=

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已知在直角坐标平面内有双曲线y=

，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2

，

），B（-2

，0），C（0，

）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ （其中点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁），问：△A₁B₁C₁的三个顶点中，有无在双曲线y=

上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=

上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A₂B₂C₂（其中点A、B、C的对应点分别是点A₂、B₂、C₂），请写出经过点A、A₂的直线所表示的函数解析式．

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已知，y=y₁+y₂，y₁与（x-1）成反比例，y₂与x成正比例，且当x=2时，y₁=4，y=2．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x=

时，求y的值．

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