如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．（1）求该曲线所表示的函数解析式；（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．
（1）求该曲线所表示的函数解析式；
（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围．

答案

（1）设反比例函数解析式为y=

（k≠0），
∵图象经过P（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=

；

（2）由反比例函数图象可直接看出当0＜x＜2时，y＞3．

核心考点

试题【如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．（1）求该曲线所表示的函数解析式；（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．
（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（4，-2），C（6，-

）和D（2

，-3

）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．

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某蓄水池的排水管道每小时排水8m³，6小时可将满池水排空，如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m³），将满池水排空所需时间为t（h）．
（1）求Q与t之间的函数关系式；
（2）如果准备在不超过4小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？

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如图，已知双曲线y=

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图y=-6x+6与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=

(x＜0)过C点，则k的值是______．

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直线y=

x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．

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